Giochi matematici

Il nostro Istitututo parteciperà ai "Giochi Matematici" organizzati dall’Università "Bocconi" di Milano. E' previsto un primo appuntamento a novembre con i “Giochi d’Autunno”.

I “Giochi d’Autunno” consistono di una serie di giochi matematici che gli studenti devono risolvere individualmente nel tempo di 90 minuti.
La gara si terrà all'interno del singolo Istituto martedì 20 novembre 2012
Per avere maggiori informazioni :http://matematica.unibocconi.it/giochi-matematici

PER ESERCITARCI......
(tratto dal sito http://matematica.unibocconi.it/giochi-matematici/allenamenti-categoria-ce-testi)

1.Il quadrato della media

Osservate la seguente figura:
Riempite le caselle vuote del quadrato in modo che su ogni riga, su ogni colonna e sulle due diagonali, il numero al centro sia la media aritmetica degli altri due numeri considerati.
(La media aritmetica di due numeri è quel numero che si ottiene sommando i due numeri fra loro e dividendo poi per 2; cosi la media tra 5 e 7 e 6, infatti (5+7)/2=6 e tra l0 e 20 la media è 15).

2) Il confronto
Quale dei seguenti numeri e più grande?
A = 193 x (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
B = 194 x (1+2+3+4+5+6+7+8+9)

3) I trasmettitori
Avete a disposizione alcuni trasmettitori costituiti da un'unita centrale e da 4 antenne come quello rappresentato in figura 1.
       

Devono essere messi nella zona quadrettata della fig. 2 in modo che siano tutti contenuti nella quadrettatura (comprese le antenne) e che due di essi non si tocchino mai, neppure con le antenne.
Quanti ne potete mettere al massimo? Disegnateli sul foglio risposta.

4) La pianta di banane

Tre amici si addormentano sotto una pianta di banane. Nella notte uno si sveglia e mangia un terzo delle banane che ci sono sull'albero. Poi si sveglia il secondo e mangia un terzo delle banane che sono restate. Infine, si sveglia anche il terzo e mangia un terzo delle banane che sono rimaste sull'albero.
Quando si svegliano la mattina dopo, i tre amici trovano sull'albero 8 banane.
Quante banane c'erano la sera prima sull' albero?